Afar takmarkaðar upplýsingar liggja fyrir um fæðuval hrefnunnar við Ísland, en rannsóknir við Noreg og Japan hafa sýnt að tegundin étur fjölbreytt úrval fæðutegunda allt frá smásæjum svifkrabbadýrum (átu) að stórum þorskum. Fyrirliggjandi vitneskja á fæðu hrefnu hér við land byggir á athugunum á einungis 68 mögum sem safnað var úr veiðum og við hvalreka á yfir 20 ára tímabili, þ.e. á árunum 1977-1997. Samkvæmt þessum takmörkuðu gögnum er ljósáta um 35% fæðunnar, loðna 23%, síli 33% og þorskfiskar um 6%. Gróf áætlun á fæðunámi hrefnu á Íslandsmiðum og nærliggjandi svæðum bendir til að hrefna taki til sín um 2 milljónir tonna af fæðu á ári, þar af er fiskmeti talið nema yfir 1 milljón tonna. Athygli skal vakin á að þó svo að hér kunni að vera um að ræða allgott mat á heildarfæðunáminu, skortir mikið á að nákvæm sundurgreining í fæðutegundir liggi fyrir. Því er enn sem komið er ekki unnt að meta hlutverk hrefnustofnsins í íslenska vistkerfinu og áhrif hans á afkomu fiskistofna við landið. Frumtilraunir með fjölstofnalíkani benda þó til að breytingar á stærð hrefnustofnsins geti haft veruleg áhrif á afrakstursgetu þorskstofnsins hér við land til lengri tíma litið. Stærsti óvissuþáttur þessara útreikninga varðar fæðusamsetningu hrefnu og er því sérlega mikilvægt að afla frekari gagna á því sviði.